Как найти наибольшее значение функции на рисунке
Подсчет значения функции f(x) на основе рисунка
Задача нахождения значения функции может быть решена различными способами. Один из них — использование графического представления функции. Рассмотрим функцию f x , для которой необходимо найти значения f 8 и f 2. Для начала, построим график функции f x на координатной плоскости. Для этого, обозначим ось x горизонтальной прямой, а ось y — вертикальной.
На практике довольно часто приходится использовать производную для того, чтобы вычислить самое большое и самое маленькое значение функции. Мы выполняем это действие тогда, когда выясняем, как минимизировать издержки, увеличить прибыль, рассчитать оптимальную нагрузку на производство и др. Чтобы решить такие задачи верно, надо хорошо понимать, что такое наибольшее и наименьшее значение функции. Обычно нами строится выражение этих значений в рамках некоторого интервала x , который может в свою очередь соответствовать всей области определения функции или ее части. Начнем, как всегда, с формулировки основных определений: какое значение называют максимальным и минимальным?.
Назад Оглавление Постановка задачи Дана функция , определенная и непрерывная на некотором промежутке. Требуется найти наибольшее наименьшее значение функции на этом промежутке. Теоретические основы. Теорема Вторая теорема Вейерштрасса :. Если функция определена и непрерывна в замкнутом промежутке , то она достигает в этом промежутке своих наибольшего и наименьшего значений.
