В правильном многоугольнике отношение его стороны
многоуго́льник
Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника : если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны. Если нужно вычислить длину стороны правильного n-угольника вписанного в окружность, зная длину окружности можно вычислить длину одной стороны многоугольника:. Правильными многоугольниками по определению являются грани правильных многогранников. Древнегреческие математики Антифон , Брисон , Архимед и др. Они вычисляли площади вписанных в окружность и описанных вокруг неё многоугольников, постепенно увеличивая число их сторон и получая таким образом оценку площади круга. Построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для математиков вплоть до XIX века.
Альтернативные варианты определения изложены ниже. В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников [5] упорядочены по числу граней :. Название каждого многогранника происходит от греческого наименования количества его граней и слова «грань». Правильные многогранники известны с древнейших времён.
От нашего нового пользователя поступил вот такой запрос: «Калькулятор должен вычислять длину стороны правильного многоугольника шестиугольник, пятигольник по указанному диаметру или радиусу описанной окружности». Удовлетворяем запрос оперативно. Заметим, что для решения задачи нужно найти длину третьей стороны треугольника, исходящего из центра описанной окружности и опирающегося на две соседние вершины правильного многоугольника.
